Проводимость полупроводников, диод и транзистор

Полупроводники, такие как кремний и германий, занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками: их запрещённая зона невелика, $\Delta E \approx 1\ \text{эВ}$. При нагреве или освещении часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости, оставляя дырки; такая собственная проводимость описывается $\sigma = e(n\mu_n + p\mu_p)$ и условием $n_i = p_i$.

Легирование донорной примесью создаёт $n$-полупроводник с основными носителями-электронами, а акцепторной — $p$-полупроводник с основными носителями-дырками. На границе $p$- и $n$-областей возникает обеднённый слой и потенциальный барьер: при прямом смещении барьер понижается и диффузионный ток резко растёт, а при обратном смещении остаётся лишь малый ток неосновных носителей.

Диод содержит один $p$–$n$-переход и потому пропускает ток практически в одном направлении; транзистор содержит два перехода и тонкую базу, через которую малый ток $I_B$ управляет большим током коллектора $I_C \approx \beta I_B$. Из закона сохранения заряда следует $I_E = I_B + I_C$, что и лежит в основе усиления и переключения.

Кремниевый образец при комнатной температуре имеет концентрацию электронов $n = 1{,}0\cdot10^{22}\ \text{м}^{-3}$ и пренебрежимо малую концентрацию дырок. Подвижность электронов $\mu_n = 0{,}135\ \text{м}^2/(\text{В}\cdot\text{с})$. Найдите удельную проводимость $\sigma$.

Диод включён последовательно с резистором $R = 330\ \text{Ом}$ и источником $U_0 = 5{,}0\ \text{В}$. Прямое падение напряжения на диоде $U_D = 0{,}7\ \text{В}$. Определите ток в цепи. Как изменится ток, если поменять полярность источника?

В схеме с общим эмиттером $U_{CC}=9{,}0\ \text{В}$, $R_C=470\ \text{Ом}$, $R_B=100\ \text{кОм}$, $\beta=120$, $U_{BE}=0{,}7\ \text{В}$. Найдите $I_B$, $I_C$ и $U_{CE}$. Проверьте, что транзистор не находится в насыщении.

Симуляция (безопасно, без сетевого напряжения). Соберите в онлайн-симуляторе (например, Falstad Circuit Simulator или PhET) две цепи с питанием не выше $9\ \text{В}$ от батареи: (1) диод, резистор $330\ \text{Ом}$ и источник; (2) биполярный транзистор $n$–$p$–$n$ с резисторами в базе и коллекторе. Снимите вольт-амперную характеристику диода, переключая полярность и плавно меняя напряжение; занесите данные в таблицу и постройте график $I(U)$. Для транзистора меняйте ток базы через $R_B$ и записывайте $I_B$ и $I_C$; постройте график $I_C(I_B)$ и оцените $\beta$ по наклону. Не собирайте реальную схему от сети — работайте только в симуляторе или от батареи, соблюдая полярность.

Показать, как зонная структура определяет проводимость и как $p$–$n$-переход и транзистор управляют током.

Схема из трёх панелей: (а) зонная диаграмма полупроводника с $E_v$, $E_c$ и переходом электрона, оставляющего дырку; (б) $p$–$n$-переход в равновесии и при прямом/обратном смещении с обеднённой областью и барьером; (в) условное обозначение и токи $n$–$p$–$n$-транзистора с $I_B$, $I_C$, $I_E$.

Зарядка телефона включена в розетку с напряжением $230\ \text{В}$ и частотой $50\ \text{Гц}$ и выдаёт на телефон $5\ \text{В}$ постоянного напряжения при токе $2\ \text{А}$ (мощность $10\ \text{Вт}$). Внутри стоят четыре кремниевых диода, включённых мостом: они пропускают ток через нагрузку в обе половины периода переменного тока. На каждом открытом диоде теряется около $0.7\ \text{В}$, а в каждый момент открыты два диода последовательно, поэтому из выпрямленного напряжения вычитается примерно $1.4\ \text{В}$.

Здесь работает односторонняя проводимость $p$–$n$-перехода: при прямом смещении (плюс на $p$-области) обеднённая зона сужается и ток течёт, при обратном смещении ток почти равен нулю, поэтому диод ведёт себя как клапан. Мост использует обе полярности входного напряжения с периодом $1/50\ \text{с} = 20\ \text{мс}$.

Фара велосипеда питается от литий-ионного элемента с напряжением $3.7\ \text{В}$. Светодиоду нужны $0.35\ \text{А}$ при $3.2\ \text{В}$, а вывод микроконтроллера даёт лишь около $3.5\ \text{мА}$ при $3.3\ \text{В}$. $n$–$p$–$n$-транзистор с коэффициентом усиления по току $\beta = 100$ восполняет разницу: ток базы $0.35\ \text{А} / 100 = 3.5\ \text{мА}$ включает весь ток светодиода, а резистор в цепи базы равен примерно $(3.3 - 0.7)\;\text{В} / 3.5\ \text{мА} \approx 740\ \Omega$.

Это прямое применение транзисторного эффекта: переход эмиттер–база смещён в прямом направлении (падение около $0.7\ \text{В}$), переход коллектор–база — в обратном, и небольшой ток базы управляет в $\beta$ раз большим током коллектора. Три вывода и два $p$–$n$-перехода внутри — та часть теории, которую проверяет эта схема.

Цифровой кухонный термометр измеряет температуру маленьким шариком $NTC$-термистора. При $25\ ^\circ\text{C}$ его сопротивление равно $10\ \text{к}\Omega$, а опущенный в кипящую воду при $100\ ^\circ\text{C}$ он показывает около $1.2\ \text{к}\Omega$ — сопротивление упало почти в 8 раз. Схема превращает это изменение в показание $100\ ^\circ\text{C}$ с точностью $\pm 0.5\ ^\circ\text{C}$.

Здесь видна температурная зависимость проводимости полупроводника: нагрев освобождает всё больше электронно-дырочных пар, концентрация носителей заряда растёт, и сопротивление падает. У металла, где носители уже свободны, картина обратная — сопротивление при нагреве растёт.